L'analyse d'une population structurée à trois états cellulaires (juvénile, mature, sénescent) est conduite dans le cadre de la théorie des systèmes de transformation de Delattre. La croissance en nombre, avec dissymétrie des divisions cellulaires, est rapportée à un processus d'autocatalyse sous la contrainte de disponibilité d'une source. Deux modèles sont présentés dont la dynamique aboutit à une croissance de type exponentiel ou de type sigmoı̈de. Dans le cas sigmoı̈de, la fonction logistique (fonction de Richards–Nelder avec adjonction d'une asymptote inférieureY≠0) s'ajuste convenablement aux données simulées de l'effectif cellulaire totalY. Nous définissons un potentiel de croissance comme la capacité instantanée d'autocatalyse que l'on exprime en fonction des « ressources mitotiques » actuelles (source + cellules matures n'entrant pas en sénescence). Les variations de l'accélération d²Y/dt²concordent exactement avec le gradient du potentiel de croissance. Cette analyse se généralise à d'autres structurations de population. D'où notre proposition d'interpréter l'équation logistique comme un modèle formel de croissance d'une population structurée soumise à autocatalyse + compétition.Pour citer cet article : R. Buis, C. R. Biologies 326 (2003).